一開始的假設就有問題
看你的過程你的ab應該都∈R
那麼i^(1/2)怎麼可能會長成a+bi
a+ bi的i是一次方

倒數第三行打錯@@a=b= 2^(1/2)/2or -2^(1/2)/2 再帶回a+bi 抱歉

那麼這樣呢？
先將 根號i 假設成a+bi
(a+bi)^2 =a^2+2abi+(bi)^2=(a^2-b^2)+(2ab)i=i
得到/ a^2-b^2=0 --1
\ 2ab=1 --2
由式1此時a,b 不是相反數 就是相等
由式2得知 ab為正數 故a=b
帶回此時 2a^2=1 得a=b=2^(1/2)/2+ (2^(1/2)/2)i or -2^(1/2)/2- (2^(1/2)/2)i=i^(1/2)

√i就是√i啊
√√-1
-1的四次方根
還是你要寫i^(1/2)
1/2次方

對了，謝謝樓上的回覆