Question

37458

ビアンキ恒等式があまりよく理解できていません。わかる方詳しく教えて頂けませんか？それと同時にこの問題の1番を教えて下さい。

人 賠殖 () ビデンキの恒等式 (13) は ・がry       (> を用いて, 2          とができる

とを確認しなさい。 <の" は完全反対称テンソルと呼ばれ。 (な.の) 三 (0.1.2.3) およびその順置換のと
聞置換の時は 1添え字が同じ値になるときは0 となる基である

ザー (4)アールce を用いて、 2).(13) を電場と左場をえ用いて書き下し。それらがマックスウェ
の方穫 (講義ート 011 の 08-(2)) になることを認しなさい

Answer 1

Crystal Clear

(補足)
反対称テンソルは微分形式を使うとキレイに表せます。
ビアンキの恒等式は
F=dA
dF=ddA=0
のように微分形式の外微分の性質として記述できます。
ホッジ双対も微分形式で定義されます。 双対は2回とるともとに戻る(か-1倍される)ので、双対をとる操作は同値変形です。
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/32denjk/142elc.html
http://fnorio.com/0167Minkowski_space/Minkowski_space.html

ビアンキの恒等式 双対テンソル ホッジ作用素 微分形式 反対称テンソル 電磁場テンソル