Question

こと

中3 数学　証明
①三角形ABE相似 三角形BDEの証明
角Eは共通のあとはどうやって証明できますか

②線分ADの長さの求め方と答えを教えてください

この問題にチャレンジ!
1 次の図のように,円0の周上に点 A, B, C がある。 ∠BACの二等分線と
線分BC, 円Oとの交点をそれぞれDEとする。
( '15 秋田県 )
① △ABE∽△BDEとなることを証明しなさい。
AB=12cm,BD=8cm, BE=6cmとするとき, 線分ADの長さを求め
なさい。
12cm
B
8cm
E

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

( 1 ) 順序は無視してくださいね^^;
弧CEの円周角を使います
∠CAD = ∠EBD
∠EBD = ∠BAE

これで2角相等が使えます

(2)はお待ちください

長飛丸とら

( 2 ) 　( 1 )で相似がわかったので
AB : AE = BD : BE　より
12 : AE = 8 : 6
AE = 9

同様に
AB : BE = BD : DE より
12 : 6 = 8 : DE
DE = 4

AD = AE - DE より
AD = 9 - 4
AD = 5