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(1) 日にちと日数
日付 (日にち)あることをおこなう日。 ○年○月○日
日数 日にちの数。 □日間
周期算日暦算- 4. 日暦算 (基本)
2025/8/10改定
●日付(日にち)は○月○日であらわし、日数は○日間であらわす。 日数=最後の日付 最初の日付+1
● 曜日は日曜日から土曜日までの7つ周期 (日、月、火、水、木、金、土)
(2) 曜日
> 曜日: {日, 月,火, 水,木,金,土} の7つの周期
▼ 未来の日付の曜日を求める場合
(出典: 小学館 例解学習国語辞典 第十二版より)
(例) ある年の3月4日が土曜日のとき、 3月27日は何曜日?
3/4
3/5
3/6
3/27
(答)
+ +
日付・日にち
日付日にち
土 日
月
?
(○月○日)
( ○月○日)
1
2
3
求める日付が基準となる日付の何日後かを求める
3/27は3/4から数えて、 27-4 + 1 = 24[日後]
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2025/8/11
日数 (日間)
(例) 3月4日から4月11日まで何日間ありますか?
(答) 3/4
3/31 4/1
4/11
31-4+1
=28[日間]
11-1+1
=11[日間]
3月は28日間、 4月は11日間あるので、 3/4から数えて
28 + 11 = 39 [ 日間]
39日目
ポイント
日数 (日間) や日目を出すときは、
差に+1する!
最後の日付 最初の日付 +1
日後を出すときには+1しない!
(最初の日付 0日後)
②曜日の周期である7でわって、 あまりの分だけ進める
247=3あまり3 より、 3月4日 (土曜日) から数えて、
{土,日, 月}の3番目になるため、 3月27日は月曜日
過去の日付の曜日を求める場合
(例) ある年の11月11日が土曜日のとき、 10月2日は何曜日?
10/2
(答)
?
10/31 11/1
11/11
?日前
●求める日付が基準となる日付の何日前かを求める
(11-1) + (31-2+1)=41 [日前]
②曜日の周期である7でわって、 あまりの分だけ戻す
4175あまり6 なので、 10/2は11/11から、
(11/11を含めて)6つ前の曜日で
{土, 金, 木, 水, 火, 月} より、 月曜日
15
4

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周期算・日暦算-3. 図形の周期算
●図形の周期の問題は、 どんなかたまりでくり返されているか、正確に調べることが必要
(1)図形の周期算
(2) 複雑な図形の周期算
ぼう
同じ長さの棒をならべる問題は、くり返しのかたまりに注意
最初か最後にあまる場合も多い
(例) 正方形を横にふやしていく
(例) 正三角形
くり返し (周期)を見つける
正方形
の個数
1個
2個
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2026/1/11
2
1つの正三角形を作るのに
2本ずつ使う
ポイント
最後に
3個
1本あまる
32本のマッチ棒がある時に作れる正方形の数は?
正方形を1個作るのに、 3本ずつ使うので、
(32-1)+3=10.1
より、 10個作れる 1本あまる分を予約
最後に
(例)
たて
正方形を横にも縦にもふやしていく
1本あまる
真ん中の棒は、左と右の
正三角形のどちらも使う
から、右にくっつける
2段目以降は
各段1本ずつ
2本ずつで足りる
あまる
1個
2個
_4+1=5個
正方形
の個数
②個数は1回のくり返しで使う本数でわって求める
一辺棒1本分の
|小さい正方形
一辺棒2本分の
大きい正方形
> 棒を41本ならべてできる正三角形の個数は、
(41-1)+2=20[個]
棒の
本数
3×1+1=
4本
3×2+1=
7本
3×2 + 2x2 + 1 + 1 =
12本
最後に 正三角形1個作る
あまる1本のに必要な本数
なるべく、横にも縦にも棒の本数を増やしていくと、
少ない棒の本数で多くの正方形が作れる
3

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周期算・日暦算- 5 日暦算 (月またぎ・年またぎ)
● 月をまたぐ場合は、 各月の日数分たして、求めたい日までの日数を出す
●年をまたぐ場合、 同じ日付の1年後の曜日は平年の場合1つ進むことを利用する
(2) 年またぎの日暦算
2025/8/10改定
1年後の曜日は平年で1つ (うるう年で2つ) 進む
(理由) 1年は365日 (平年の場合)なので、1年後の同じ日は、
(365+1) + 7=52あまり2
より、前年の同じ日の次の曜日になる
(例) 2000年3月4日が土曜日のとき、 2006年11月11日は
何曜日?
(1) 月またぎの日
月をまたぐ場合、 各月の日数(最後の日)をたす
1月
2月
3月
4月
5月
6月
31
28か29
31
30
31
30
7月
8月
9月
10月
11月
12月
31
31
30
31
30
31
※ 2月はうるう年のみ、 最終日は29日
(答)
(例) ある年の3月4日が土曜日のとき、 7月27日は何曜日?
(答)
求める日付が基準となる日付の何日後かを求める
3月
4月 5月
6月 7月
31-4+1=28
30
31
30
27
3/4
7/27
(土) 4/1
5/1
6/1
7/1 (?)
| 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
/3/4 /3/4 /3/4 /3/4 /3/4 /3/4 /3/4
28日間 30日間 31日間 30日間 7日間
7/27は、3/4から数えて
28 + 30 + 31 + 30 + 27 = 146日目
になる。
②曜日の周期である7でわって、あまりの分だけ進める
1467= 20あまり6 より、
3月4日の土曜日から数えて6つ目なので、
{土, 日, 月,火, 水,木}で木曜日
土 日月 火 木 金 土
+1
+1 +1
+2
2004年は
+1
+1
うるう年なので
2000年はうるう年だが、
2/29以降なので
1年後までの日数は365日
2曜日分進む
となるので、 2006年3月4日は土曜日。 11月11日は、
3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月
28 30 31 30 31 31 30 31 11
28 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 11 = 253
2537=36あまり1 より 土曜日
うるう年(閏年)は4の倍数の年。 例外として、
× 100の倍数の年はうるう年ではない (例) 1900年
400の倍数の年はうるう年
( 例) 2000年
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