回答

この問題で、省略しても意味の変わらないものとはどういう意味なのか。
意味が変わらない、というよりも文法的に間違った英文になってしまう、ということだと思います
2 3 5 は、that を省略すると文法的に間違った英文になります
1 4 は、that を省略しても意味は変わらないです

なぜ省略をするのか?
that の後ろが完全な文で文の構造が壊れないから、だと思います

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