数学
高校生
1/12公式の使い方ってこうじゃないのですか？
例題 236 3次関数のグラフと接線の間の面積
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曲線 y=x-3x 上の点 (22) における接線と この曲線とで囲まれた
部分の面積を求めよ。
言え方 接線の方程式を求め, 接線と曲線との共有点のx座標を求める!
解答
y'=3x²-3であり, x=2のとき, y'=9
y' は接線の傾
したがって,点(22) における接線の方程式は,
より
y-2=9(x-2)
y=9x-16 ......①
接線は点 (22
YA
り傾きの
曲
①と曲線 y=x3x との
4
共有点のx座標は,
x-3x=9x-16
x-12x +16=0
(x-2)(x+4)=0)-(S-z)}
x=2, -4
グラフより,曲線 y=x-3x
は, -4≦x≦2 直線
v=9x-16 より上側にあるから,8
20
-16
2
①と曲線の方
by を消去す
x=2 は接点
標より,
x3-12x+16:
は (x-2)を
もつあるのか
11/2(-4-2)
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