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数学 高校生

この問題って先にh=4ってやってはいけないのですか。

214 基本例 例題 126 一般の量 底面の半径が5cm, 高さが10cm 1の直円錐状の容器を逆さまに置く。こ 2cmsの割合で静かに水を注ぐ。 水の深さが4cm のものを求めよ。 (1) 水面の上昇する速さ この 1 になる瞬間において、 (2) 水面の面積の増加する割合 /p.209 基本事項 t秒後の水の体積V, 水面の半径r, 水の深さん, 水面の面積Sはすべて時間によって 指針 変化する量である。 この問題では,水の体積の増加する割合 (速さ)がCV dt dt ) dh, (2) ds dS dt の値であるが、 られている。 求めたいものは,h=4のときの (1) で 問題ではh, Sをそれぞれt で表すよりも各量の間の関係式を作り、それをして 分する (合成関数の微分) 方法が有効である。 t秒後の水の体積を cm とすると 基本事項 1 1次 2 解 2次 1次の 関数 は dv 解答 -=2(cm/s) (1) dt 10 (1) t秒後の水面の半径をrcm, 水の深さをん cm とすると h 条件から r:h=5:10 よって r= これを1/2に代入してv=1/2=(1/2)n=1/2 h 1 π h лh³ dV 1 dh 両辺を tで微分して = Th² 2 dt (1)は,次のように てもよい。 4 dt ①から 2= 2 πh²dh dh 8 V=2t & V= ゆえに 4 dt dt лh² よって, h=4のと dh 8 から たん 1 dt π42 2π (2) t秒後の水面の面積をScm² とすると = (cm/s) 両辺を微分して S=ur2 1= h r= を代入して 1 S==Th² 2 4 両辺を tで微分して dS 1 dh = Th- dt dt dh dt th ら h=4のときの水面の面積の増加する割合は, (1) の結果か dh_1(cm) dt 2π よって,h=4のとき dS 1 dt 2 2π л•4• =1(cm²/s) 「練習 表面積が4cm²/s. す ま E

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理科 中学生

(4)を教えて欲しいです。 答えはナトリウムイオンです。 HCl+NaOH→H2O+NaCl NaCl=塩化ナトリウム→ナトリウムイオン+塩化物イオン という所まではわかるのですが、なぜ塩化物イオンではなくナトリウムイオンになるのでしょうか

実験3 5個のビーカーA~Eにそれぞれうすい塩酸10cmをとり,それぞれに2 3滴のBTB溶液を加えた。 次に,ビーカーB~Eにそれぞれ2cm3,4cm, 6cm,8cmのうすい水酸化ナトリウム水溶液を加えてよくかき混ぜ、水溶 液の色を観察した。 表2は, その結果をまとめたものである。 また,pHメーターを用いて,それぞれの水溶液のpHの値を測定したとこ ろ,ビーカーDのpHの値は7.0であった。 さん 54 700 HC 表2 ビーカー A B C D E 加えたうすい水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cms] 0 2 4 6 8 20 BTB溶液の色 黄色 黄色 黄色 緑色 青色 (1) 実験1で, pHの値からアルカリ性であると判断できるものを、次のア~エの うちからすべて選び、その記号を、アルカリ性の強い順に左から並べて書きなさ い。 アミカンの汁イ 植物の灰を入れた水 ウ 牛乳 エカビとり剤 (2)実験2で、食酢, うすい塩酸にマグネシウムリボンをそれぞれ入れたとき, 発 生した気体は同じであった。 その気体の化学式を書きなさい。 (3) 実験3のビーカー B, Cについて、うすい水酸化ナトリウム水溶液をそれぞれ 加えたことで起こった変化として, 両方に共通して起こったものを、次のア~エ のうちからすべて選び、 その記号を書きなさい。 アビーカーAの水溶液に比べ, 液温が高くなった。 イ 水上置換で集められる気体が発生した。 ウ 水にとけにくい白色の塩が生成した。 エ 中和が起こった。 (4) 実験3のビーカーEの水溶液の中で、最も数が多いイオンは何か。 そのイオン の名称を書きなさい。

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