ノートテキスト
ページ1:
無限等比級数の収束・発散 無限等比級数 8 n-1 ar = a + ar + ar 2+ n-l Za n=1 a = 0 のとき 収束して和は0 +ar"-+... (rは公比) (1) (2) a≠0 のとき -1<r<1 a ならば収束し、 和は 1-r r≦-1, 1≦r ならば発散する
ページ2:
基本問題自学 ©Akagi 1 次のような無限等比級数の収束、 発散を調べ、収束するときはその 和を求めよ。 (1)初項1,公比 (2)初項2,公比 4 2 次の無限等比級数の収束、 発散を調べ、 収束するときはその和を 求めよ。 (1)1 + 2 + 4 + ･･･ (2) (3)12 + 6√2 +6 +… ― 1 + 1 2 4 (4) -2+2-2 + ･･･ 3 無限等比級数(3+√2)-(2√2-1)+...の公比を求めよ。 また、 この無限等比級数の収束、 発散を調べ、 収束するときはその和を求 めよ。 4 次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また、 そのときの和を求めよ。 (1)3+32(x+2) + 3 (x + 2)2 +・・・ (2)(3-x) + x(3-x)+x2(3-x)+･･･
ページ3:
自学© Akagi (1) 初項が 0 ぢゃなく、公比が1より大きくて1よりちっちゃいから 1 4 収束し、 その和は 笑 1 3 4 √2 1 √2 (2) で、1<√22より <1だから √2 2 2 2 初項が0ぢゃなく、 公比が1より大きくて1よりちっちゃいから 2 収束し、その和は 2√2 = =2√2 (√2+1)=4+ 2√2 1 1 √2-1 √2
ページ4:
自学©Akagi 2 (1) 初項 1、 公比2>1だから発散する。 笑 (-1 <公比<1) だから収束し、その和は (2)初項 1、 公比- 12/ 1 1 2 2 ° 3 √2 (3) 初項12、 公比 =(-1<公比<1) だから収束し、 その和は 2 12 24 =12+12√2 √2. 2-√2 1 2 (4) 初項-2、 公比-1だから発散する。 圏
ページ5:
自学© Akagi 3 公比は -(2√2-1)=(3+√2)= (2√2-1)(3-√2) = =1- √2 9-2 > 1 <√2 <2より-2<-√2 <-1で-1<1-√2 <0だからこの 3√√2+2 3+√2 無限等比級数は収束し、 その和は 1-(1-√2) 2
ページ6:
自学©Akagi 4 (1) 公比が3(x+2) だから収束するには -1 <3(x+2) <1 7 5 すなわち このとき、和は <x< 3 3 3 3 || 1-3(x+2) 3x+5 (2) ○ 初項が0のとき 3-x=0 より x= 3 和は 0 ○ 初項が0ぢゃない、つまりx≠3のとき 公比がxだから 答 -1<x<1 3-x 和は ① 1-x ①はx=3で0になるからx=3のときにも成り立つ。 以上より、x = 3,-1 <x<1のとき収束し、和は 3 X 笑 1-x
Other Search Results
Recommended
Recommended
Senior High
Mathematics
白チャート数IIIの例題52の問題です。 Q1〜Q3の疑問に対しての私の考察が合っているのか確認して欲しいです〜 画像及び文が長くなってしまい申し訳ないです〜🙏
Senior High
Mathematics
最後のグラフを書くときの凸の見分け方教えてください。
Senior High
Mathematics
数3極限の問題です。青波線のところで、なぜｎ＝3以降は書かないのですか？問題の設定がnは3以上ということなので調べると思ったのですが、、 解説よろしくお願いします。
Senior High
Mathematics
書きました写真に
Senior High
Mathematics
解説9行目から10行目の微分のやり方を教えてください🙇♀️
Senior High
Mathematics
解説お願い致します🙇🏻♀️16ページの例20というのはたすき掛けのことです
Senior High
Mathematics
［71］の解答で、増加するための条件は0≦x≦1のとき、f’(x)≧0 ではなく、0<x<1の時、f’(x)≧0としているのは何故なのかをこの前、質問したところ、定義域の端では微分が出来ないから。 という解答をいただき、その時は納得したのですが、［72］の解答を見ると、f(x)が-1≦x≦1で、極大値と極小値をもつ⇔ f’(x)=0が区間-1≦x≦1に異なる二つの実数解をもつ…① と書いてありました。［72］の①では、なぜ-1<x<1ではなく、-1≦x≦1なのですか。
Senior High
Mathematics
数3微分の問題です。(5)についてなのですが、青マーカーの符号のところがどうして解答のようになるのかがわからないので教えてください。
Senior High
Mathematics
255の(1)(2)で、 素因数分解するところまでは分かったのですが、どの時にどの数の指数がaになるのかが分かりません。 教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。
Senior High
Mathematics
Comment
Comments are disabled for this notebook.