Question

あさの

数Iの絶対値を含む不等式について質問です。
写真の丸つけた部分の同値変形について、なぜ、上の方が　かつ　となり、下の方が　または　となるのかがいまいち分かりません。どうしてそのような変形になるのか知りたいです。

|A
3の正負に関係なく成り立つこ
数a,bのうち大きい方 (厳密には小さくない方) を max (a, b) と表すと
|x-4|=max (x-4, 4-x)
| |x-4|<3x⇔-3x<x-4<3x
一般に,xが実数のとき|x|= max(x, -
2
(*) を示す。
|x-4|<3x⇔max (x-4, 4-x) <3x
x-4<3x かつ 4-x < 3x
⇔x-4<3x かつx-4>-3x
⇔-3x<x-4 <3x
条件: 「x-4|<3x かつ3x≦0」, 条件g: 「-3x<x-43xかつ3
体の集合はともにØ (空集合)である。
(空集合)は任意の集合の部分集合であるから,g,g=p
30の場合にも(*)は成り立つ。
| |x-4|>3x⇔x-4<-3x または 3x <x-4
|x-4|>3x max (x-4, 4-x)>3x
⇔x-4>3x または 4-x>3x
⇔x-4>3x またはx-4<-3x
⇔x-4<-3xまたは3x<x-4
(**) を示
「a,bのう
さい」とき
いう場合
b<c<a
3x<0 の場合, x-4>3xは常に成り立ち、 「x-4<3xまたは
立つ。よって3x0 の場合にも(**) は成り立つ。
料

ia 絶対値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

補足しました

あさの

図も言語化もしてくださってありがとうございます！
理解できました！とても分かりやすかったです！