Question

りー。

7(2)
解説が1番最初からわからないので解説していただきたいです

数 c の値を求めよ。
(1
【12点】
.b
・・・(水)
について
to
こめればよい
ート関係より
次の問いに答えよ。
1)2025の展開式におけるxの項の係数を求めよ。
10(2)x205 を (x+1)2で割った余りを求めよ。
(1)二項定理より
2025 C2024. X. (-1)
・x(-132024
=2025%
(2)
よし
2025
【14点】
(ヒ-1202をピで割った余りを考える
二項定理より
2025
・(t-1)
(1)より
の
展開式における七の項の仔数は
2025
(t-1)2025の展開式における定数項は
(-1)
2025
より(t-1)200をピで割った余り2025t-1
2025
ここで(ナー1802をピで割った商Q(+)とすると
(t-1)202=tQ(+)(2025t-1)
t-1=xとすると=x+1より
2025
=
=
(x+1)(x+1)+{2025(x+1-11
(x+1)3Q(x+1)+(2025%+2024)
きより
行すればよい
X
数により
Jab
より
2025x+2024
【1点】

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

複雑なもので割ることを考えるのは大変なので、
割る式が簡単になるように変形しています

x²⁰²⁵を(x+1)²で割る話ですが、
x+1をtに置き換えると
xをt-1に置き換えるのと同じで、
(t-1)²⁰²⁵をt²で割る話になります

これなら、これまで見てきたような
二項定理の基本的な問題と同じような話になります

(t-1)²⁰²⁵ = t²×(……) +○t+△となれば、
t-1=xに戻せば
x²⁰²⁵ = (x+1)² × (〜〜) +○(x+1)+△
x²⁰²⁵ = (x+1)² × (〜〜) +○x +○+△
となって、求める余りが○x +○+△と確かにいえます

りー。

x+1=tと置いているのですね！わかりました！
ありがとうございます💟