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【問題1】 次の各問いに答えなさい。 問1 次の計算をしなさい。 (3)3√3-√12 (5) - 3xyx2x3y^÷(-x2y) 問2 x²-8x + 7を因数分解しなさい。 問3 二次方程式 5x2-x-1 = 0 を解きなさい。 問4 次の数量の関係を不等式に表しなさい。 1個α円の梨を7個と1箱4000円の長いもをb箱買って代金を 支払おうとしたところ, 15000円では足りなかった。 問5 右の図において, / x の大きさを 図IA 求めなさい。 問6 3枚の硬貨を同時に投げるとき, 少なくとも1枚は表となる確率を求め なさい。 D M 180° 30 B N 問7 3つの数,6,√31, 8 √2 を,左から小さい順に並べなさい。
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解答例&プチ解説 問1 (3)【中3: 平方根】 根号の中を簡単にしてから計算 3√3-√12=3√3-2√3-√3 22×3 (5)【中2:多項式】 割り算を掛け算に直して正確に約分 - 1 1 3xy 2x²² x(-)=6x²³y² 2 -3xyx2x3y2+(-x2y) = × 問2【中3: 因数分解】 かけて+7, たして-8になる二つの数をさがす x2-8.x + 7 =(x-1)(x-7) 圏 問3 【中3: 二次方程式】 因数分解できないので解の公式を利用 5x2-x-1=0 ⇒ a=5,b=-1,c=-1 -b±√√b² - 4ac 2 -(-1)±√(-1)^-4×5×(-1) x = 2a 2x5 1 ±√21 10 かっこをおろそかに しないこと! 問4 【中1: 文字と式】 足りなかった より大きかった 代金の合計は 7a + 4000b これが 15000 より大きいので 7a + 4000b > 15000
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問5【中3: 円周角の定理】 わかる角度をどんどん書き込もう 図IA 20° 弧 CD の円周角 60° D 弧AB の円周角 80° 60° B C N △ACN で, 2つの内角の和は残りの内角の外角と等しいから x = 60-20= 40° 答 問6【中2: 確率】 全部の組み合わせを書き出そう ○:表 :裏 とすると, 3 枚の硬貨の表・裏の組み合わせは全部で8通り。 (0, 0, 0), (0, 0, (O, O), (0, このうち, 少なくとも1枚は表となるのは7通り。 ⇒ 枚以上がおもて 7 よって、求める確率は 8 問7【中3:平方根】 全部根号の中に入れちゃおう 8 6=√36,√31, 8×√2 8√√2 = = √2 √2+√2 分母の有理化 4√2 = √32 2 8 よって, √31 < <6
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