Question

nasa

⑵についてです。
n×an(n→∞)を求めようとして写真2枚目の1番下の不等式にnをかけて、はさみうちの原理を利用したのですが解答と一致しませんでした。（解答はlog2）なぜでしょうか？
ここに疑問を抱くのはナンセンスですかね。。

4
nは2以上の自然数とする。関数
……(ア)
y=e""-1 ……(イ)
y=e*
について以下の問いに答えよ。
(1)(ア)と(イ)のグラフは第1象限においてただひとつの交点を持つことを示せ。
(2)(1)で得られた交点の座標を(am,b)としたとき
lim a, と lim na,
を求めよ。
(3) 第1象限内で(ア)と(イ)のグラフおよび 」軸で囲まれた部分の面積をS,とおく。
このとき
lim nS,
N→
を求めよ。
(東工大)

14
3、e
P)
さ= e"x_1
(t) ele em
ele_1-e" (nz2、>0)
fい
ここで、fox. ex_1- ex
enc
e"
Jen
0 =
flx)
ミnend_ex
コ-A、
exinem >o
さ fe 岡塩加
xlo|-|00|
こ
fa)-1|
Jin ftxs
(2
ミ
Sの
4-ta)
ト-1
aa
0
よてf:0はX>0で
ただ1っ実教用をもaで
アイ)は第1条限で
だ1つ物点、をしつ
2) ta): nex.ex
exln'ehine1)> 0
すて
4-fz) は X>0において下に出
ここで ffo): n-1 より
(0、1)にましける接線は
(n-1)X-1
これ+り スもと接徴の交点は
(点、)
あて0く On < m
ハ-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

0 < a(n) < 1/(n-1)
nを掛けると、
0 < na(n) < n/(n-1)
n→∞のとき、n/(n-1)→1なので、0 < na(n) < 1となり、はさみうち出来ません。

nasa

あ、、そうでしたね。
ありがとうございました🙏