Question

おかわり

上の黒線からどうやって下の黒線のような不等式になったのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

ここでは、短い方の針金の長さの範囲を求め
たいので、短い方の針金の長さを文字でおく
例題 80
2次不等式の応用
S
****
長さ80cmの針金がある.これを2つに切って、それぞれの針金を折
り曲げて正方形を2つ作る。2つの正方形の面積の和が218cm2以上とな
るようにするには、針金をどのように切ればよいか。 短い方の針金の長さ
の範囲を求めよ.
考え方 まず何を文字でおくか考える
( 徳島文理大 )
針金の長さを x とおくと・・・
cm
(2.0), (/2.
このとき、右の図のように針金は正方形に折) 針金の長さを4cm とおくと・・・
り曲げて考えるので,文字はxではなく、
4xcm とおく.
xcm
解答
短い方の針金の長さを 4x cm とすると,長い方の針金の
長さは, 80-4x=4(20-x) (cm)
0<4x<40 より 0<x<10.11
2つの正方形の1辺の長さは, それぞれ, xcm,
x-
\20-x
短い方の針金は
(20-x) cm だから.
x2+(20-x)2≧218
2x2-40x+400≧218
たわけで2x40x+1820
x²-2x+91≧0
(x-7)(x-13)≧0
2
①
より
x≦7,13≦x ......
②
①②より
0
7 10 13
x
0<x≦7
80cmの半分未満
いて考え
ある。
2つの正方形の面
の和が218cm²以
を不等式で表す.
これよって, 0<4x≦28 だから,短い方の針金の長さ
の範囲は0cmより長く, 28cm以下とすればよい(さる)
Focus
81
で

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

上のから直接下のが出るわけではありません