Question

かゑ

この置き換えする因数分解ってこれ以上簡単に計算する方法は無いんですか？
どなたか教えてください！！

※白チャートです

題 8
O!!
33
例題
15
おき換えによる因数分解 (1)
次の式を因数分解せよ。
<<<基本例題 9, 12~14
>>> 発展例題 23
①①
(2) 2(x-3)2+(x-3)-3
(4) 4x²-y2+6y-9
1章
3
複雑な式の因数分解
(1)
(x+y2-10(x+y+25
(3)(x+2x+1)-2
CHART
TRAHO
同じ式やまとまった式は、1つの文字でおき換える
GUIDE
( )の中の式に注目して、1つの文字でおき換える。
*A***Y
3 おき換えた文字を、もとの式に戻す。
2 公式を利用して,因数分解する。
(3) ( )の中の式は2乗の形で表される。
解答
← これを忘れずに!
後の3つの項を-1でくくると,( )の中の式は2乗の形。
(1)x+y= X とおくと
(x+y)2-10(x+y)+25=X2-10X+25
X-2 ・X・5 +52
因数分解
= (X-5)2
=(x-5)²
=(x+y-5)2
(d)(3) X を x+y に戻す。
(2)x3= X とおくと
2(x-3)2+(x-3)-3=2X2+X-3= (X-1) (2X+3)
たすきがけ
={(x-3)-1}{2(x-3)+3}
1
-1 → -2
=(x-4)(2x-3)
(e
2
3
3
2
-3
1
(3)(x2+2x+1)-α²=(x+1)2-a²
(g)(x)(
!
ここで, x+1=X とおくと
(x+1)2-α²=X2-d=(x+a)(x-α)
={(x+1)+a}{(x+1)-a}
=(x+α+1)(x-a+1)
(4) 4x2-y2+6y-9=4x²-(v2-6y+9)=4x²-(y-3) 2
ここで,y-3=Y とおくとさ
4x2-(y-3)²=4x²-Y2=(2x)'-Y'=(2x+Y) (2x-Y)
={2x+(y-3)}{2x-(y-3)}
=(2x+y-3)(2x-y+3)
←x2+2・x・1+12
=(x+1)2
X を x+1 に戻す。
y2-2y3+32
=(y-3)²
◆Y を y-3 に戻す。
TRAINING
15 3
次の式を因数分解せよ。

因数分解 おき換えによる因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像のような置きかえが一番簡単かと。

かゑ

わかりました！！ありがとうございます！