Question

kemn

数学の論理の質問です！
写真の同値変形が成り立つのはなぜですか？
参考書で∃の条件部分に∧が使われている時は、分配出来ないと書いていました！
これは途中で∧を使った変形だと思うので、同値なのに疑問を持ちました！

追記
消しカス着いててすみません💦
x²+y²≦1
s=x+yと書いてあります🙇
また、RではなくR²でした！すみません

416.
(
雀
dy/ER x²+y^
Sy
tuny
☆lun2峻方がasutt=0の解をもつ
№ ≤ 2+ = 1
もがつ
I

Answer 1

あ

「参考書で ヨの条件部分にandが使われている時は分配出来ないと書いていた」

これは正しいです。しかし、今回の変形は「分配」ではなく、「ヨ(x, y )という条件そのものを、判別式などの別の言葉に置き換えた（存在条件の解消）」作業です。

質問のケースでは、以下の2つのことが同時に成り立たなければなりません。
• x, y が実数として存在する（＝二次方程式が実解を持つ）
• それらが x^2 + y^2 <= 1 を満たす
この「同時に満たすべきリスト」を書き出した結果として and が現れているだけで、ヨを外側にバラしたわけではありません。