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(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caという公式があります。
わかりやすいように、(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zxとしましょう。
これにx=3a,y=b,z=-2cを代入します。
(3a+b-2c)^2=(3a)^2+b^2+(-2c)^2+2×3a×b+2×b×(-2c)+2×(-2c)×3a=9a^2+b^2+4c^2+6ab-4bc-12ca
この公式は、3aのように係数があっても、負の符号が使われていても、このようにそのまま代入することができます。
出題されることも少なくないと思われるので、ぜひこの機会に使えるようにしましょう。
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