Question

lozb

これ解けた人教えてください🙏
答え　2、6、3

030 鈍角三角形の成立条件と余弦定理
△ABCにおいて, 3辺の長さが x, x + 2, x+4であるとき
(1) △ABC が鈍角三角形となるためのxの値の範囲は
(2)△ABCの最大角が120°となるようなxの値はウ
ア
< x <
である。
<イ である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉野町💫　#₅₂

、
間違えていたらすみません

lozb

凄すぎます！！ありがとうございます😭

Answer 2

かき

(1)
最大辺は x+4ですね。
直角三角形なら、三平方の定理が成り立つから、
　最大辺斜辺a^2 = b^2 + c^2
となりますが、鈍角(90°より大) なので、
　最大辺 (x+4)^2 > x^2 + (x+2)^2 …①

また三角形ができる条件として、
　(x+2) - x < x+4 < (x+2) + x …②

①②を同時に満たすxの範囲が解です。

かき

(2)
余弦定理の式で、最大辺に対する角を120°とすればよいです。
　(x+4)^2 = x^2 + (x+2)^2 - 2x(x+2) cos120°
これを解くと出てきます。

lozb

ベスアンできなくてごめんなさいわかりやすかったです😭また機会あればお願いします🙇‍♀️

かき

いえいえ。ベスアンは気にしてないので大丈夫です。
それより、三角形の成立条件とかは確認しておいたほうがよいです。
また何かあれば連絡くださいね😊