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2024年度 11月 高2 進模試 自学 @Akagi
B2
〔1〕 aは正の定数とし, 集合Pを次のように定める。
P={x|x²-(a-1)x-a≦0, x は整数}
(1) α=4のとき, 集合Pの要素をすべて求めよ。
(2)集合Pの要素の個数が5個であるようなαの値の範囲を
求めよ。
(配点 10 )

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(1) a4 のとき
◎自学
x²-(4-1)x-4≦0
2-3x-4≦0
(x+1)(x-4)≦0
-1≦x≦4
よって、集合Pの要素はP={-1, 0, 1, 2, 3, 4}圈
* x は整数
(2)2次不等式を解くと x-(a-1)x-a≦0
(x+1)(x-a)≦0
a>0より
-1≦x≦a
x = -1, 0, 1, 2, 3となるには 3≦a <4閤
a
-10 12
3 '4