Question

mmm

⑵の判別で、解答の①でm<1,4<mになるのはなぜですか？
それを確かめる(？)方法が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

本 例題 40
解の
mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) 2x+8x+m=0
CHART & SOLUTION
(2) mx²-2(m-2)x+1=(
2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とする
異なる2つの実数解をもつ
D0
D=0
重解をもつ
D<0
異なる2つの虚数解をもつ
特に、6=26' のときは,
P = bac を用いるとよい。
例題 4
2次方程式
整
重解をも
3 HEART &
(2) 問題文に 2次方程式」 とあるから,(x2 の係数) ≠0 すなわち 0 であるこ
意する。
解答
(1) 判別式をDとすると
RUOTBO
D=4-2.m=16-2m=2(8-m)
4
D>0 すなわち <8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。
D=0 すなわち =8 のとき,重解をもつ。
D<0 すなわち >8のとき,異なる2つの虚数解をもつ。
(2) 2次方程式であるから
m≠0...... ①
1/2=(-(m-2)-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-4)
判別式をDとすると
①かつD>0 すなわち
異なる2つの実数解をもつ。
<00m<1,4km のとき,
① かつD=0 すなわちm=14 のとき, 重解をもつ。
① かつ <0 すなわち1<<4のとき
INFORMATION
異なる2つの虚数解をもつ。
「2次方程式」か「方程式」か
2次方程式
をも
解を
数解
となるよう
判別式を
文字係数
次方程式の
mの値の(1)虚
の符号が変わ
すな
は
の係数 (2) 重
すな
mについての
式(-1)(
の解
m<1,4
また
と①をともに上
範囲。
上の例題の (2) において, 「2次方程式」 という断りがないとき,m=0.0
分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4x+1=0

Answer 1

悠

関数のグラフを書くとわかりやすいです