Question

Ju的筆記本

想問這題要用什麼方法算～
卡很久都想不到www
（高一數學三角函數）

7
3. 在△ABC中,已知tanA=2,tanB=3且AB=5,則:
(1) AC=
(2) tan C = (°)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

如圖

Ju的筆記本

想問一下第二張圖的cosA是怎麼知道的
然後最右邊那個三角形是什麼意思
謝謝哇啊啊！
第一題懂了！

qn

要轉換三角函數
最簡單的方法就是畫直角三角形

因為題目給tanA = 2
那就畫一個角是 ∠A 的直角三角形
對邊 / 鄰邊 = 2
那斜邊就是 √5
就可以算出其他三角函數了

Ju的筆記本

喔喔喔！
原來是這樣 我知道了
謝謝講解！！！

Answer 2

白膠

ㄥA=arctan2
ㄥB= arctan3
ㄥC= 180°-ㄥΑ-ㄥB
AB/sin C=AC/sinB
----------------
可以稍微使用和差角公式，也可以直接爆開sin cos
tan(A+B)=(2+3)/(1-2×3)=-1
tanC=tan(180°-A-B)=(0--1)/1=1
ㄥC=45°
sinB²+cosB²=1 , sinB=3cosB
→10cosB²=1 cosB=1/√10 ,sinB=3/√10
AC = 5/(√2/2)×3/√10=3√5

Ju的筆記本

謝謝哇
第一題會了！

Answer 3

かえで

(1)作線段AB高過C點
設CD高為X
用角A和角B的tan值去求X
之後可以試著用角A的sin去求線段AC

(2)
三邊都求出來後，可以用餘弦定理求角C的cos值，就可以算出tan C為多少了。

聽不懂的跟我說，我用畫的

Ju的筆記本

嗯嗯嗯懂了！
謝謝哇啊啊啊啊
可以幫我確認看看我有沒有理解錯嗎～