Question

rr

（1）で、なぜ運動方程式が出てくるのか
Fに代入した値-12になぜマイナスがついているのか
（2）でsinωtとなったときに2.0を代入しないのはなぜか
（3）で、v=Awという式はv=Aωcosωtではないのはなぜ

これらを教えていただきたいです。

ロ
基本例題31
単振動の式
図のように、質量 1.0kgの物体が,原点Oを中心と
して,x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。
Q
12 N
P
x=3.0mの点Pにあるとき, 物体は12Nの力を受け -0.500
ているとする。
(1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。
3.0 x[m]
基本問題 224,225, 226,227
Safe
小球
■ 指針
を復元力として
をする。 手をはな
振動の周期は、
T=2nv
m とま
K
Kはばね定数に
解説
(1)
(2)物体が点Pにあるとき,その速さはいくらか。
6138
(3) 振動の中心を通過するとき,物体の速さはいくらか。
(4)物体がx=-0.50mの点Qにあるときの加速度を求めよ。
(5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。
指針 単振動の基本式を用いて計算する。
(1) 運動方程式 「F=-mw'x」 から角振動数
を求め, 「T=2π/w」 から周期を計算する。
(2) (3) x=Asinwt」 を用いて sinwt を求め,
coswt を計算し, 速度を示す式 「v=Awcoswt」
から算出する。 また, 振動の中心では速さが最
大になる。
(4)(5)
「a=-ω'x」 を用いる。 加速度の大きさ
が最大となるのは,振動の両端である。
向
4
a
sin wt+cos2wt=1から, coswt=±
点Pでの速さは,
v=Awcoswt|=5.0×2.0×
=8.0m/s
5
(3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる。
v=Aw=5.0×2.0=10m/s
(4) 加速度と変位の関係式 「α=-ω'x」 を用い
ると, a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s20
00000000
基本例題
長さん
とする。
解説 (1) 運動方程式「F=mw'x」 に,
点Pでの値を代入すると,
-12=-1.0×w2×3.0
右向きに 2.0m/s'
(5) 振動の両端で加速度の大きさが最大となる。
a=Aw²=5.0×2.02=20m/s2
(1)電
たとき
w2=4.0
w = 2.0rad/s
周期は,
2π
2π
T=
== 3.14
3.1s
w 2.0
(2) 変位 x を表す式 「x=Asinwt」 から,
3
3.0=5.0sinwt
sinwt=
Point 単振動の特徴
単振動において,振動の中心では,速さが最大,
加速度および復元力の大きさが0となる。また,
振動の両端では,速さが 0, 加速度および復元
力の大きさが最大となる。
(2) (1)
(3)
次
一定
動
5
0
基本例題32
鉛直ばね振り子
(4) (

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

(1)角振動数や周期を求めたいときは運動方程式を使うのが定石です。覚えてしまいましょう。

(2)別に代入してもいいのですが、代入しなくても解けるので文字式のままにしているだけです。
sin2t=3/5からtが求まるのなら代入する意味はあるかもしれませんが、求められないので代入せずにそのままsinからcosに変換して使っています。

(3)速度はv=Aωcosωtで表せますが、この問題で問われている振動の中心では速度は最大になり、v=Aωcosωtの最大値はAωだからです。