Question

rr

（3）2πfが２つあるのに二乗にはならないんですか？

723. 単振里
解答
(1) 2f 〔rad/s] (2) x=Asin2πft [m] 0
(3)v=2fAcos2mft[m/s] (4) 2mfA[m/s]
(5) 4f2A [m/s]]]
指針 単振動における変位の式は、初期位相が0のとき,角振動数を
とすると,「x=Asinot」 と表される。 また, 振幅をAとすると, 速さ
の最大値は 「v=Aw」, 加速度の大きさの最大値は 「a=Aω'」となる。大
口角振動数 と
解説 (1) 角振動数 w [rad/s] は, 周期 T 〔s] を用いて, w=
2π
と表
T
には,2πの関係
2π
される。「T=1」の関係を用いると,
ると、
=2f [rad/s]ある。
w= T
4x
初期位相をと
と、変位の式は、
02.0
S=
8.0
初期位相0(t=0)
(2) 原点を正の向きに通過する時刻を t = 0 とし
ており、 初期位相は0である(図)。 求めるxの
式は, (1) のω=2fの関係を用いて,
x=Asinwt=Asin2ft[m]
(3) 初期位相は0なので, 求める”の式は,
w=2f の関係を用いて, 0.0
v=Awcoswt=2fAcos2πft[m/s]
0
x=Asin (wt+0)
表される。

単振動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トクチ

答えを書き換えると、2πfA×cos（2πft）という形になり、右側の2πfAは角度（単位はラジアン）です。この答えに二乗が出てこない理由は、3cos（2θ）が3×2cosθにならない理由と同じです。